杨氏模量计算公式(杨氏模量是什么)

杨氏模量 （E或Y）是固体在载荷下的刚度或对弹性变形的抵抗力的量度。它将应力（每单位面积的力）与沿轴或线的应变（比例变形）相关联。基本原理是，材料在压缩或拉伸时会发生弹性变形，而在去除载荷后会恢复其原始形状。与刚性材料相比，柔性材料中发生的变形更多。换一种说法：

杨氏模量值低表示固体具有弹性。

高的杨氏模量值表示固体无弹性或硬。

方程和单位

杨氏模量的方程为：

E =σ/ε=（F / A）/（ΔL/ L 0）= FL 0 /AΔL

其中：

E是杨氏模量，通常以帕斯卡（Pa）表示

σ是单轴应力

ε是应变

F是压缩力或伸展力

A是横截面积或垂直于作用力的横截面

ΔL是长度的变化（压缩时为负；拉伸时为正）

L 0是原始长度

杨氏模量的SI单位为Pa，但值通常以兆帕（MPa），牛顿/平方毫米（N / mm 2），千兆帕斯卡（GPa）或千牛顿/平方毫米（kN / mm 2）表示。通常的英制单位是磅每平方英寸（PSI）或兆PSI（Mpsi）。

历史

瑞士科学家和工程师Leonhard Euler在1727年描述了杨氏模量的基本概念。1782年，意大利科学家佐丹奴·里卡蒂（Giordano Riccati）进行了产生现代模量计算的实验。

不过，模量取自英国科学家托马斯·杨（Thomas Young）的名字，他 在1807年的《自然哲学和机械艺术讲座》中描述了它的计算 。鉴于对它的历史的现代理解，它应该被称为里卡蒂模数，但这会导致混乱。

各向同性和各向异性材料

杨氏模量通常取决于材料的取向。各向同性材料在所有方向上均显示相同的机械性能。比如纯金属和陶瓷。处理材料或向其中添加杂质会产生使机械性能具有方向性的晶粒结构。这些各向异性材料可能具有非常不同的杨氏模量值，这取决于是沿晶粒还是垂直于晶粒加载力。各向异性材料的好例子包括木材，钢筋混凝土和碳纤维。

杨氏模量值表

该表包含各种材料样品的代表值。请记住，由于测试方法和样品成分会影响数据，因此样品的精确值可能会有所不同。通常，大多数合成纤维的杨氏模量值低。天然纤维较硬。金属和合金往往表现出很高的价值。最高的杨氏模量是对于碳的同素异形体碳炔。

弹性模量

模量从字面上是“量度”。您可能会听到称为弹性模量的杨氏模量，但是可以使用多个表达式来测量弹性：

杨氏模量描述了当施加相反的力时沿线的拉伸弹性。它是拉伸应力与拉伸应变的比率。

体积模量（K）像杨氏模量一样，除了在三个维度。它是体积弹性的量度，以体积应力除以体积应变来计算。

剪切力或刚度模量（G）表示当物体受到相反力作用时的剪切力。它被计算为剪切应力超过剪切应变。

轴向模量，P波模量和Lamé的第一个参数是其他弹性模量。泊松比可用于比较横向收缩应变和纵向延伸应变。这些值与胡克定律一起描述了材料的弹性特性。