世界既是眼前的模样，也是人类的想象力塑造成的另一幅模样。所以，想象力丰富的人常常可以畅游在不同的空间当中，他们的梦境都比普通人要更加天马行空。

爱因斯坦的相关理论为我们打开了看这世界的另一视角，而他广义相对论的数学框架源于一个优秀的德国数学家。这名数学家证明了4维空间是真实存在的，他就是黎曼，毫不夸张地说，黎曼几何的存在帮助爱因斯坦解决了不少难题。

黎曼几何

黎曼的全名叫做波恩哈德·黎曼，毕业于哥廷根大学，是一名数学家和物理学家，也是黎曼几何的开创者。他在微分几何和数学分析方面都曾做出巨大贡献，大抵是天妒英才，他在近40岁时就因为肺结核去世了。

黎曼曲面

我们在日常生活中使用的一般都是“欧式几何”，义务教育课程当中学习类型也是以欧式几何为标准。只有到大学时，高等数学当中才会介绍一些有关于非欧几何的知识，而黎曼几何就是在非欧几何的基础之上发展而来的。

因此，大家想要搞清楚黎曼几何在讲什么，就需要挣脱出欧式几何当中固有的思维定式，不然永远都会感到一头雾水。黎曼几何还有一个别称叫做“椭圆几何”，其创立标志是1854年时发表的《论作为几何学基础的建设》一文发布。

需要注意的是，黎曼几何当中是没有“平行线”存在的，看到这想必大家就知道它与欧式几何的差异有多大了。并且黎曼几何当中认为，直线可以无限延长。简单来说，黎曼几何的模型更像是一个“球面”，不过这个球面是经过相关改进的。

提及球面，自然就想到了我们的地球表面以及微观世界当中的原子核世界等等。黎曼几何当中对常曲率空间的研究，有助于我们去理解更高纬度的空间。他摆脱了高斯等数学家将几何限定为三维世界当中的束缚，而是从更高维度出发，建立了新的抽象几何，证明了4维空间是真实存在的。

这之后，爱因斯坦就以黎曼几何为数学基础，借助等效原理来论证，表示当有引力场存在时，四维物理时空就应当是“弯曲的黎曼空间”。

对于数学对物理学的重要性,爱因斯坦在对广义相对论的十年探索中有了非同寻常的体会。他说：“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式的支配”。

可以说，假如没有黎曼几何的支持，爱因斯坦的广义相对论就不会如此快的诞生。黎曼几何将数学和物理都在无形中向前推动了几代，目前它也是现代物理研究的数学基础。

进入四维空间后的人

知道了黎曼几何的创立以及相关概念之后，我们就可以开始探讨最神秘的“四维空间”了。四维空间或者说高维空间一直以来似乎都只存在于科幻电影当中，比如《星际穿越》。那么，如果科学家们真的在现实世界当中发现了进入“四维空间”的方法并成功将人送进去，那么进入四维空间的人会变成什么？

首先，就是身体形态的变化。这一点大家可能很难理解，毕竟四维空间的具体模样，我们以三维的认知是无法想象的。所以就借助二维来举个例子，大家平时一定都看过二维的动画片，人们有时会将其中的人物称为“纸片人”。那么，大家想象一下将这些纸片人生生拉入三维空间是什么样子。

肯定就要为其身体重新“建模”吧，将这些“扁平”的人物拉成“立体”的，这件事通过电脑等工具很容易实现。但重点是这些纸片人没有生命，所以改变形态也无所谓，只是更改一些数据罢了。可进入四维空间的人是有生命的，在那里要多加一个尺度对其身体形态进行改造，想必一定会经历痛苦。

其次，即使人顺利地进入了四维空间，也无法理解那个世界的规则。毕竟进入其中不代表眼睛所见和脑袋所想就是四维的了，换言之，进入了四维空间但思想还是三维的，就注定无法看懂那个空间。这种情况下，人的思想可能会陷入混乱。就像是蚂蚁看人类的高楼大厦一样，它们理解不了我们在做什么。

可是，蚂蚁理解不了并不会一直追问或者思考，但是人类会，这就是问题的所在。届时有思想的人，在四维空间当中也会变成一个“无法正常思考的人”。再加上前文中所说的身体形态的改变，这种思想和肉体的双重打击，是非常致命的。

此外，倘若四维空间当中的生物真的出现在了我们的三维世界当中，我们看到的也肯定不是完整的他，因为我们的视角下总是比他们少一个维度。这样的话，我们看到的可能只是他身体的某个“部位”，就像蚂蚁看人类，只能看到一个“横截面”是一样的道理。

之所以频频用到“蚂蚁”来举例，是因为蚂蚁虽然身处三维空间，但是因为眼睛构造的关系，所以看到的世界是二维的。可见试图进入并理解四维空间的我们，在那里生物的眼中应该就像蚂蚁一样。

属于四维的克莱因瓶

近年来，市面上非常流行“莫比乌斯指环”，其设计原型就是著名数学家高斯的助教莫比乌斯设计的“莫比乌斯带”，象征着循环，也被商家用来营销成永恒的爱人，毕竟如果在这条环上走，无论如何都会回到原点。

莫比乌斯环就是使用二维的“纸片”来表现出了一个三维的世界，那么有没有什么东西，可以表现出四维的世界呢？还真有，德国数学家费力克斯·克莱因就创造了这样一种自我封闭且无明显边界的瓶子叫做“克莱因瓶”。

如果大家去网上搜索这个瓶子，就会发现它长相非常奇怪，而且以我们的视角来看，它明明是有边的也有相交，瓶颈是穿过了瓶壁的。这很正常，毕竟我们是在用三维的视角看它，而克莱因瓶只有放在四维或者更高维的空间中才符合其本身的设想。

因此，在三维空间当中我们永远无法造出真正的克莱因瓶。毕竟再怎么努力，我们也突破不了多一个“维度”的限定这大概就是所谓的降维打击吧，无法理解加上无法突破，对于高维空间人类就只能止步不前。

假如多出的维度是时间

不论是科幻小说还是科幻电影当中，都喜欢将多出的维度定义为“时间”，而主角也就顺理成章的在高维度的空间当中完成了“时空穿越”。

毕竟在人类的三维世界当中，时间是一条永远不可能逆向流动的长河，但是倘若四维空间当中多出的那个维度就是时间，那么我们就完全有机会在那个世界跨越时间的限制，重回过去。

值得一提的是，假如多出的维度真的是时间，人类会不会因此又陷入新的思维混乱当中呢？要知道，在三维世界当中，金钱、权势、地位纵使在具有优势，可是面对时间的时候，却是人人平等的。待到进入四维空间，时间的意义突然消失了，毕竟我们可以通过多种方法在多个时间节点当中反复横跳。

也就是说，四维空间当中生老病死也许就只剩下生了，人可以随意定义自己的时间，选择此时此刻所处的生命时段。这样的话，人生的意义是否也会变得虚无呢？

总而言之，一直以来，四维空间甚至说是更高维度的空间是被证明真实存在的。但即使存在，我们普通人也很难想象它的样子，这是因为我们永远都无法跳脱出三维世界认知的桎梏。